Adăugați șunca fiartă tocată mărunt și brânza rasă în sosul bechamel. Amestecați bine până când brânza se topește și șunca este complet încorporată. Condimentați cu sare și piper după gust.
Turnați amestecul într-un vas puțin adânc și întindeți-l uniform. Lăsați amestecul să se răcească în frigider timp de aproximativ o oră sau până când este suficient de ferm pentru a fi modelat în crochete.
După ce s-a răcit, formați crochete din amestec, luând aproximativ o lingură și modelând bile sau cilindri. Tăvăliți fiecare crochetă prin pesmet pentru a o acoperi bine.
Înmuiați fiecare crochetă prin ouăle bătute, apoi tăvăliți-o din nou prin pesmet pentru un strat exterior crocant.
Încălziți uleiul vegetal într-o tigaie mare sau într-o friteuză la aproximativ 180°C (350°F).
Prăjiți crochetele în tranșe mici în ulei încins, până devin aurii și crocante, aproximativ 2-3 minute pe fiecare parte. Scurgeți-le pe prosoape de hârtie pentru a îndepărta excesul de ulei.
Serviți crochetele de șuncă și brânză fierbinți cu un sos la alegere, cum ar fi un sos bechamel ușor picant sau un sos de brânză, și însoțiți-le cu o salată verde crocantă sau legume la grătar.